?

Log in

No account? Create an account
ll

livelogic

Штрихи к научной картине мира

Человеку свойственно ошибаться


Previous Entry Share Flag Next Entry
Правило двух
livelogic
Мой скромный вклад в научный метод, Правило Двух - каждое утверждение теории должно давать как минимум два следствия.

Принцип легко понять - если из какого-то исходного теоретического положения следует только один вывод, можно этот вывод и принять за новое положение, а исходное отбросить за ненадобностью. Можно подойти с другой стороны - допустим, у нас есть необъясненный факт Ф1, мы его объяснили через предположения П1 и П2, получается нерационально - был один необъясненный факт, а стало два необъясненных предположения, количество необъясненного увеличилось. И, конечно, важный момент - факты не подпадают под это правило, они вообще могут не участвовать ни в каких умозаключениях.

Рассмотрим на жизненном примере. У нас пропал тапок и нам нужна теория для объяснения, теория должна быть, по возможности, научной. Сначала "объясним" интересно - через инопланетян. Первое допущение, тапок - утащили инопланетяне. Что мы знаем про особенности кражи инопланетянами? Пожалуй что ничего, кроме того, что украденного инопланетянами - нет на месте. Негусто... но объяснение составить можно.


Обозначения:


Из двух теоретических тезисов нам удалось вывести один практический. Стало ли лучше? На любителя - было один необъясненный тезис, стало два. Т.е. мы попытались что-то объяснить, но этим лишь увеличили количество необъясненного. А как надо? Например, так: "Чтобы проверить гипотезу, делаем предсказание, следующее из нашей гипотезы". Все понятно, из гипотезы, помимо того, что она объясняет, должен следовать еще один вывод - для проверки. Теперь попробуем через собачку. Про собачку нам известно гораздо больше, чем про инопланетян, а именно - собачка тащит полюбившиеся ей вещи за шкаф и утащенное при этом обильно обслюнявлено.


Гипотеза "тапок - украден собакой" оказалась весьма плодотворной дебютной идеей - целых три следствия. Правда, "тапок - за шкафом" и "тапок - нет на месте" кажутся зависимыми, но два полноценных следствия точно есть. Однако, другие постулаты имеют только по одному следствию - непорядок. Как исправить? Найти еще один предмет. Был тапок, теперь носок:



Итак, все постулаты теории (синяя заливка) и гипотезы (синяя обводка) объясняют объясняемое (красная обводка) и дают не менее, чем по два следствия, наша теория обретает черты "научной", введение дополнительных "объяснительных" сущностей становится оправданным.

Эволюционные теории - несократимая сложность

Все эволюционные объяснения сродни объяснениям через инопланетян - "правило двух" не выполняется, сущность плодятся быстрее, чем они дают объяснение. Например, как можно объяснить с точки зрения эволюции наличие многоклеточных на Земле?



Структура теории в точности, как у инопланетной - на одно объясняемое тратится два тезиса. Может быть, объяснить еще "многообразие"?



Теперь у нас два неоправданных постулата, с них получается только по одному выводу, для объяснения двух тезисов привлекаем три, да еще и предсказаний нет... Патент на такие объяснения давно принадлежит религии, на все воля Божия. Что может помочь делу? Частично - открытие второй разнообразной и многоклеточной жизни, например, на Марсе, тогда наши эволюционные постулаты пустят вторые побеги и "оживут".

Здесь еще имеется проблема следующего свойства. Эволюционные теории утверждают что-то типа "ЕО - главная движущая сила" и "Все живое от LUCA", вот с этими тезисами нужно строить логические цепочки. Можно ли это сделать? Может быть, и можно, но я ни разу не встречал. Известный в определенных кругах Карл Поппер тоже одно время относился к эволюционным объяснениям скептически:


В самом деле, допустим, что мы нашли жизнь на Марсе, состоящую строго из трех видов бактерий с генетическим устройством, подобным устройству у трех земных видов. Будет ли при этом опровергнут дарвинизм? Никоим образом. Мы скажем, что эти три вида являются только формами среди других мутантов, которые оказались достаточно хорошо приспособленными для выживания. И мы скажем то же самое, если имеется только один вид (или ни одного). Таким образом, дарвинизм в действительности не предсказывает эволюцию изменений. Поэтому он на самом деле не в состоянии объяснить эту эволюцию.
Карл Поппер. Дарвинизм как метафизическая исследовательская программа


Позднее он, правда, от такой позиции отрекся, но это уже другая история ...


Спасибо, Максим. Я набросал для затравки дискуссии. Когда уже отправил комментарий, вроде, даже нашел там нестыковки. Но это не столь принципиально. Мне кажется, понятно, что это можно доработать "стеколышком", как говорили один мой учитель.

По поводу сложности я так себе представляю.

Сложность объекта Х измерить объективно возможно. Если говорить о колмогоровской сложности, то по теории, для этого вводится универсальный язык описания, на котором формулируется описание объекта. В теории показывается, что без потери общности можно заменить рассуждения о сложности объектов рассуждениями о сложности строк, являющихся их описаниями на универсальном языке. Длина самой короткой программы, генерирующей описание S, есть колмогоровская сложность строки S, которая ставится в соответствие сложности объекта Х.

Если говорить о функциональной сложности, предположительно, наш объект Х состоит из частей и представляет собой нечто целое как результат согласованной работы частей. Рассматривается пространство возможных конфигураций частей Х. Для оценки функц. сложности нужно оценить размер всего множества возможных конфигураций частей, а также размер подмножества, которое приводит к объектам, функционально эквивалентным Х.

Например, возьмем лего конструктор. Сначала оценивается число N способов, которыми можно соединить отдельные детальки так, чтобы получился домик с заданными параметрами. Затем оценивается число M способов взаимного расположения всех деталек лего? Сложность тогда можно оценить как -log(N/M).

Наверняка есть и другие определения сложности с соответствующими методиками.

Но вот у меня два вопроса.

1. где можно посмотреть литературу на предмет "правила двух"?
2. не вопрос, а скорее утверждение. Я пока не вижу, что теория Дарвина - пустое множество. Мне кажется, что что-то вроде того, что я предложил относительно РЗ, возможно расписать и там. На мой взгляд (я конечно могу ошибаться), это все же теория. Она не прошла проверку временем, это да. Но тем не менее... Та же популяционная генетика основана на модели Random Variation + Natural Selection -> Differential reproduction. Я до сих пор затрудняюсь видеть здесь пустое множество. Бихи утверждает, что модель Дарвина все же работает в редких случаях (например, antibiotic resistance). Да, там эффект positive reproduction differential достигается деградацией функции, но он все же достигается. Реальная, на мой взгляд, проблема дарвинизма совсем не в этом. Она в законе больших чисел.


Edited at 2019-02-20 11:43 pm (UTC)