Вывод уравнения Менделеева-Клапейрона в макромире

Есть ли ~~жизнь на Марсе~~ физика без атомов?

1) Постулат. При прочих равных давление газа пропорционально его плотности:

P = k * d

При температуре T1 P = k1 * d
При температуре T2 P = k2 * d
При температуре T3 P = k3 * d

Проделаем такой финт - будем рассматривать коэффициент при d как температуру:

2) P = T * d

Макросмысл увеличения температуры в два раза - увеличение давления газа в два раза при сохранении его плотности. Теперь, плотность d = m/V, где m - масса, V - объем, подстановкой получаем:

3) P = T * m / V

После очевидного преобразования

4) P * V / T = m

Что и соответствует уравнению Менделеева-Клапейрона для постоянной массы газа. Размерность температуры, получается, замечу, Дж/кг (что как бэ намекает на энергию, "закачанную" в тело), а не какие-то мифические "кельвины". Минус одна единица СИ (sic!), и все проще. Это к тому, что цена за увлечение "атомизмом" может быть довольно высокой. Но надо смотреть подробнее, конечно.

PS2: Естественно, этот пример для одного газа. Если взять разные газы, то вычисляемая таким образом температура будет разной, для соответствия определению термодинамической температуры ее нужно будет отнормировать к минимальной и уравнение примет вид:

5) P * V  = m * Kt * T

где Kt - некий коэффициент, который требуется определять для каждого газа.

5 comments

gonchar

2015-12-17 06:05 pm (UTC)

Когда я детям объясняю эту тему, я говорю примерно так (напишу кочень кратко, подробности Вам, думаю, очевидны).

Рассматриваем поршень площадью ... Он давит с силой .... Чтобы накачать объём ..., он должен пройти путь ....
В итоге получаем, что мы, чтобы получить газ под давлением P и некоего объёма V, всадили в него своей работой энергию P*V. Но что такое энергия объёма газа? Это энергия тех кусочков, которые в нём движутся, молекул, то есть некая характеристика их скорости.
Естественно ожидать, что соударяющиеся молекулы разных назов, например, соединённых тонкой перегородкой, уравняют свои скорости (это оставим без доказательства), то есть удельные энергии кусочков будут равны.
Опыт показывает, что так и есть. А энергию такого кусочка, взятую с некоторым коэффициентом, люди договорились называть температурой. Главное свойство температуры - выравнивание её в контактирующих телах.
Но подошли к этому пониманию не сразу. Сначала, как ни забавно, изобрели градусник - и лишь потом поняли, что....
А потом, изучая поведение газов, пришли к очевидному для нас соотношению...., которое назвали уравнением К-М.
Ну и т.д. Очень легко понимают в самом юном возрасте. :)

livelogic

2015-12-17 06:58 pm (UTC)

Это понятно, логика (в виде математики) тут присутствует. Обращаю внимание на два момента.

1) Допустим, нет никаких атомов, газ просто давит, и все, вот такое у него макросвойство. Тем не менее, вывод через атомы будет работать. Не странно ли?

2) С химией есть интересный материал

Формирование понятия об атоме представляет сложную методическую задачу, к решению которой учитель химии вынужден возвращаться несколько раз в течение всех лет обучения химии в средней школе. Наиболее сложным является первый этап формирования этого понятия, вследствие того что трудно выделить существенные признаки его. Из истории методики обучения химии известно два основных пути ознакомления учащихся с тем, что называется атомом. Первый сохранился от тех времен, когда в химической науке еще не утвердилась достаточно прочно атомно-молекулярная теория. Он связан с тем, что в результате изучения весовых отношении между реагирующими веществами был открыт закон химических эквивалентов (закон паев). Химический пай элемента определялся как наименьшее кратное из химических эквивалентов. Впоследствии пай, или паевой вес, стали называть атомным весом. Отсюда следовал вывод о том, что существуют частицы - атомы, отношения масс которых обозначает атомный вес.
Такой путь ознакомления учащихся с атомной теорией считается логически выдержанным. Он был принят в учебнике химии С. И. Созонова и В. Н. Верховского. Следовательно, при наиболее успешном продвижении учащегося по этому пути он приходил к ошибочному отождествлению разных понятий - атома и относительного атомного веса. Опыт показал, что учащиеся могли определять и понимать значение химического эквивалента элементов, но переход от этого понятия к атому оказался для них не по силам.

http://chemlib.ru/books/item/f00/s00/z0000017/st052.shtml

В результате сейчас другой подход, и попросту не рассказывается, как исходно получены числа в таблице Менделеева, как получить коэффициенты в формулах хим. элементов или узнать молярный объем газа, имея только механические измерители, и так далее.

Есть в этом что-то не совсем правильное.

Edited at 2017-02-28 08:59 am (UTC)

2017-02-28 10:41 am (UTC)

В своё время я провёл длинный спор, в ходе которого доказывал, что идея атомов проста для восприятия, но для понимания её доказательства нужны довольно нетривиальные знания и серьёзные эксперименты.
Интересно, что люди, называвшие себя физиками (и похоже, что в части образования говорившие правду), со мной активно спорили и мои соображения не поняли.

2017-03-01 04:40 pm (UTC)

Да, я помню, я ведь даже поучаствовал там. Если не секрет - чем вызван уход на dreamwidth.org, какие-то конкретные проблемы были, или превентивная мера?

2017-03-01 05:55 pm (UTC)

Не секрет, я писал.
Во-первых, сохранность информации, дублирование.
Во-вторых, принцип "если начинают петь хором, прощай, отопление". Поскольку ЖЖ явно озаботился в первую очередь хранением информации там, где надо, и пр., я рассудил, что возможен момент, когда начнутся просто технические проблемы (не наверняка, конечно, но возможно). Так лучше заранее подстраховаться.

Log in

livelogic

Штрихи к научной картине мира

Человеку свойственно ошибаться