1) Постулат. При прочих равных давление газа пропорционально его плотности: P = k * d
При температуре T1 P = k1 * d
При температуре T2 P = k2 * d
При температуре T3 P = k3 * d
Проделаем такой финт - будем рассматривать коэффициент при d как температуру:
2) P = T * d
Макросмысл увеличения температуры в два раза - увеличение давления газа в два раза при сохранении его плотности. Теперь, плотность d = m/V, где m - масса, V - объем, подстановкой получаем:
3) P = T * m / V
После очевидного преобразования
4) P * V / T = m
Что и соответствует уравнению Менделеева-Клапейрона для постоянной массы газа. Размерность температуры, получается, замечу, Дж/кг (что как бэ намекает на энергию, "закачанную" в тело), а не какие-то мифические "кельвины". Минус одна единица СИ (sic!), и все проще. Это к тому, что цена за увлечение "атомизмом" может быть довольно высокой. Но надо смотреть подробнее, конечно.
PS2: Естественно, этот пример для одного газа. Если взять разные газы, то вычисляемая таким образом температура будет разной, для соответствия определению термодинамической температуры ее нужно будет отнормировать к минимальной и уравнение примет вид:
5) P * V = m * Kt * T
где Kt - некий коэффициент, который требуется определять для каждого газа.
